# 课堂问题链设计

《二次根式的化简》课堂问题链（6 问）

从具体到抽象 · 从模仿到迁移 · C 层至少 2 个"够得着"的问题

序号 | 问题 | 预设回答 | 追问预案 | 指向层级
1 | √18 里藏着哪个最大的完全平方数？ | "9"（错）/"9 和 2" | "18=9×2，为什么拆 9 不拆 2？" | C
2 | 把 √18 拆成两个根式相乘再化简，说步骤。 | √9×√2（对照卡做） | "开平方开出来还是留着？为什么？" | C
3 | √48 为什么不等于 4√6？错在哪一步？ | "算错了"（说不出依据） | "4√6=√96，你验算一下？" | B
4 | √(a³b²)（a,b≥0）怎么处理指数？ | a 提一个出来 | "为什么 a 出来是 a√a 而不是别的？" | B
5 | (2√3-1)² 展开时哪一步最容易出错？ | 漏中间项 | "和 (a-b)² 一样吗？写完整。" | B
6 | 若 √(a+3)+√(2a-b+1)=0，a、b 各是多少？为什么？ | "都等于 0" | "两个非负数之和为 0，意味着什么？" | B→A

✔ C 层支架：第 1、2 题允许对照三步卡作答，答对同样加分（积分制 +2）。

✔ 发言分散设计：第 3 题先"同桌互说 30 秒"再随机点名，避免总是那几个人答。

讲座演示用模拟产物 · 由课中指令基于 05/06/07 号数据生成 · 2026-08