# 分层练习题组

《二次根式的化简》分层练习题组

C 层 4 题 ｜ B 层 8 题 ｜ A 层 4 题（含 1 道选做）· 每题标注预估用时与易错点

C 层 · 概念重建 + 模仿例题（4 题）

题号 | 题目 | 用时 | 易错点
C1 | 填表：9、16、25 的平方根与算术平方根各是多少？ | 3' | 防"漏负值"——对应 16 名混淆学生
C2 | 判断：√36=±6（　）；36 的平方根是 ±6（　） | 2' | 双值/单值辨析
C3 | 化简 √18、√50（对照三步卡逐步做） | 4' | 最大平方因子找不全
C4 | 口述：一句话说清"平方根"和"算术平方根"的区别 | 2' | 背定义但不会说人话

B 层 · 程序熟练 + 易错辨析（8 题）

题号 | 题目 | 用时 | 易错点
B1-B4 | 基础化简：√32、√(3/5)、√(a³b²)（a,b≥0）、√48+√27 | 3'/题 | √48 误算 4√6——错题记录 4 人同错（王雨桐等）
B5-B6 | 混合运算：(√5+√3)(√5-√3)、(2√3-1)² | 4'/题 | 平方差/完全平方公式与根式混用
B7-B8 | 辨析：√(4+9)=√4+√9 成立吗？√(-3)²=-3 成立吗？说明理由 | 4'/题 | 根号内和差不等于根号分别开

A 层 · 含选做拓展（4 题）

题号 | 题目 | 用时 | 易错点
A1 | 已知 √(a+3)+√(2a-b+1)=0，求 a、b | 5' | 非负性建模意识
A2 | 比较 √7+√5 与 √14 的大小（要求两种方法） | 6' | 平方法 vs 估算法
A3 | 若 √x=a（a>1），化简 √(x+2√(x-1)) | 8' | 配凑完全平方
A4 选做 | 为什么 √(a²)=|a| 而不是 a？用 a=-3 说明，并一句话向 C 层同学解释 | 6' | 绝对值意识

达标标准

C 层对 3/4 即过关 ｜ B 层正确率 ≥80% ｜ A 层必做全对 + 选做尝试。

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