# 周末分层练习资源包示例（八年级(3)班 · 数学《二次根式》单元测验后）

> **用途**：演示能力9「个性化辅导 + 拓展资源推送」。
> **生成指令**：见 HTML 工具箱「课后 · 分层资源包设计」
> **依据数据**：本月数学测验成绩（见 `12_多元综合评价数据.csv` 第 3 列）：90+ 共 7 人（拓展层）、70-89 共 27 人（提高层）、70 以下共 11 人（基础层）

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## 🅰 拓展层 · 7 人（测验 ≥90：陈嘉航、李思远、王雨桐 等）

**目标**：从"会算"走向"会证"，接触代数推理。

**练习（30 分钟，共 4 题）**：
1. 已知 √(a+3) + √(2a-b+1) = 0，求 a、b 的值。（非负性建模）
2. 比较 √7 + √5 与 √14 的大小，要求给出**两种**方法。
3. 若 √x = a（a>1），化简 √(x + 2√(x-1))，并说明每一步用到的性质。
4. 思考题（选做）：为什么 √(a²) = |a| 而不是 a？用 a = -3 代入说明，再用一句话向 C 层同学解释。

**微课推荐**：《二次根式的非负性：藏起来的等式》（12 分钟）
**完成反馈**：周日 20:00 前拍照上传，AI 批改后自动推送错因讲解。

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## 🅱 提高层 · 27 人（测验 70-89）

**目标**：夯实运算程序，消灭"会而不对"。

**练习（40 分钟，共 8 题）**：
- 基础化简 ×4：√32、√(3/5)、√(a³b²)（a≥0, b≥0）、√48 + √27
- 混合运算 ×2：(√5 + √3)(√5 - √3)；(2√3 - 1)²
- 易错辨析 ×2：判断 √(4+9) = √4 + √9 是否成立并说明理由；判断 √(-3)² = -3 是否成立并说明理由

**微课推荐**：《最简二次根式：三步判断法》（8 分钟）
**完成反馈**：AI 批改 + 错题自动入错题本；连续两次全对将获"免作业券"一张（免一次抄写类作业）。

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## 🅲 基础层 · 11 人（测验 <70：含 830113 胡峻熙、830132 蒋卓妍 等）

**目标**：先重建概念，不追进度。**题量减半，做对为先。**

**练习（30 分钟，共 4 题）**：
1. 填表：9、16、25 的平方根与算术平方根各是多少？（对照"双值 vs 单值"）
2. 判断：√36 = ±6（　）；36 的平方根是 ±6（　）
3. 化简：√18、√50（按例题三步走：找最大平方因子 → 拆开 → 移出）
4. 口述题（语音提交即可）：用一句话说明"平方根"和"算术平方根"的区别。

**微课推荐**：《平方根 vs 算术平方根：一张图分清》（6 分钟，**建议观看 2 遍**）
**结对安排**：每人对应一名拓展层导师（名单已配对），周六晚 8 点线上答疑 10 分钟。
**完成反馈**：语音题由 AI 转写判断概念是否清晰；不达标者周日推送 3 道同型题（不同数字）再练。

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## 推送规则（WorkBuddy 自动执行）

| 时间 | 动作 |
|------|------|
| 周五 17:30 | 按层推送对应资源包（学生只见自己的包，看不到分层标签，避免贴标签效应） |
| 周日 20:00 | 截止，统计完成率与正确率 |
| 周日 21:00 | 教师仪表盘：未完成名单 + C 层概念口述通过率 |
| 周一早读 | AI 回传错题率 Top3，自动并入本周复习重点 |

**效果追踪指标**（演示时讲解）：完成率、正确率、C 层口述通过率、下周小测同型题错误率对比——四个数字量化"辅导有没有用"。

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*模拟教学数据 · 与 12_课后_八年级3班多元综合评价数据.csv 联动*
