# 单元复习课件大纲

16 页大纲版 · 呈现建议见原文件备注栏

### P1 P1 《二次根式》单元复习

八年级(3)班 · 45 分钟

学情：35.6% 概念混淆 · 化简程序不熟

三环节：概念重建 → 三步法 → 分层练习

📝 开场直接亮学情数据，告诉学生"今天复习什么由你们的数据决定"。

### P2 P2 复习路线图

① 概念重建（15 分钟）

② 化简三步法（15 分钟）

③ 分层练习（10 分钟）

📝 导航页，每环节结束回看一次。

### P3 P3 概念重建 · 面积模型

面积为 16 的正方形，边长是 4

边长 4 的正方形，面积是 16

互为逆运算：开平方 ↔ 平方

📝 用面积模型引入，比数轴更直观。

### P4 P4 概念重建 · 数轴对比

√144 = 12（一个结果，非负）

144 的平方根 = ±12（两个结果）

符号 √ 只取非负那一个

📝 双栏板书原型，本页停留久一点。

### P5 P5 概念重建 · 当堂验证

4 道对比判断题（举牌作答）

√49=±7（　） 49 的平方根=±7（　）

同桌互说：错在哪一个概念？

📝 举牌 = 全员作答，30 秒内看到正确率。

### P6 P6 ⚡对比辨析① √16=±4 还是 4？

表决：对 或 错

√16 是算术平方根，只有一个结果

"±"属于"平方根"，不属于"√"

📝 先表决再揭秘，制造认知冲突。

### P7 P7 ⚡对比辨析② 双栏并排

左：144 的平方根 → ±12

右：√144 → 12

一字之差，结果差一个符号

📝 本页是 16 名混淆学生的关键页。

### P8 P8 三步法 · 找

√48 → 找最大平方因子

48 = 16 × 3 → 因子是 16

常用：4、9、16、25、36、49

📝 口诀第一字，板书流程图第一格。

### P9 P9 三步法 · 拆

√48 = √(16×3)

= √16 × √3

乘积的算术平方根 = 分别开再乘

📝 性质页，动画逐步呈现。

### P10 P10 三步法 · 移

√16 × √3 = 4√3

开得尽的移出来，开不尽的留根号里

√48 = 4√3 ✔（不是 4√6 ✘）

📝 直击错题记录高频错误 √48=4√6。

### P11 P11 ⚡对比辨析③ 错例剖析

学生原错：√48 = 4√6（匿名）

验算：4√6 = √(16×6) = √96 ✘

错在哪一步？移出时把 3 写成 6

📝 保留学生原始错误写法，冲击力最强。

### P12 P12 分层练习布置

A 层：代数推理任务单（离场）

B 层：基础 + 变式 + 辨析

C 层：对照卡基础题 + 面批

📝 发题组前先讲清各层达标标准。

### P13 P13 分层答案与提示（A）

A 层任务单参考答案

提示：非负性 → 两个根式同时为 0

📝 遮罩呈现，A 层离场后投屏。

### P14 P14 分层答案与提示（B）

B1-B8 参考答案

易错提示：√(4+9) ≠ √4+√9

📝 遮罩呈现。

### P15 P15 分层答案与提示（C）

C1-C4 参考答案

口述题示例：双值 vs 单值一句话

📝 面批时逐人对答案。

### P16 P16 出口小条

2 题速测：√50 化简 ｜ √0.09=?

下节预告：勾股定理（预习单已发）

交小条后再离场

📝 小条拍照上传，闭环本课数据。