# 分层教学目标表

《二次根式的化简》三层教学目标对照表

分层依据：01 成绩表 + 04 诊断报告（A 拓展 7 人 / B 标准 25 人 / C 补差 11 人 + 概念混淆 16 人）

一、三层目标（"能 + 行为动词 + 条件 + 标准"句式）

层级 | 人数 | 教学目标 | 课堂任务
C 保底 | 11 | 能借助"找→拆→移"三步卡，独立化简 √20 以内的二次根式，5 题对 3 题 | 对照卡模仿练习 + 口述步骤
B 标准 | 25 | 能不看对照卡，正确完成含乘除的混合化简 8 题，正确率 ≥80% | 基础+变式各半 + 易错辨析 2 题
A 挑战 | 7 | 能用非负性 (√a)²=|a| 解决含参问题，并讲清每步依据 | 代数推理任务单（免基础讲解）

二、各层典型问题示例

层级 | 典型问题 | 设计意图
C | √18 的最大平方因子是几？你是怎么找到的？ | 支架内提问，让 C 层敢开口
B | √48 为什么不等于 4√6？（对应错题记录 4 人同错） | 直击真实高频错误
A | 若 √(a+3)+√(2a-b+1)=0，为什么两个根式都得是 0？ | 从运算走向推理

三、风险提示

C 层 11 人中 5 人乘方逆运算不熟（<60 分群体），建议课前先补 3 分钟"完全平方数"口算，再进三步卡。

讲座演示用模拟产物 · 由「学情诊断分析」等课前指令基于 01/02 号数据生成 · 2026-08