# 教学设计初稿

《二次根式》复习课教学设计（初稿）

45 分钟 · 学情：35.6% 概念混淆、化简程序不熟（01/02 号数据）· 教师二次修改重点：导入情境本地化

一、教学目标

1. 辨析"平方根（双值）"与"算术平方根（非负）"，4 道对比判断题全对；

2. 掌握化简三步法（找最大平方因子 → 拆开 → 移出），独立完成 √48 型化简；

3. A 层：能用非负性解决含参问题。

二、重难点

重点：化简三步法。难点：最大平方因子的寻找（对应错题记录 √48=4√6 型 6 条程序错误）。

三、教学过程

环节 | 时间 | 师生活动 | 设计意图
情境导入 | 5' | 学校要给 8m×6m 展板贴正方形海报，"边长是多少才正好铺满？"——引出 √48 化简需求 | 数学就在身边：面积 48 的正方形边长
环节一 概念重建 | 15' | 数轴+面积模型对比"平方根/算术平方根"；4 道对比判断题当堂验证 | 对应 35.6% 概念混淆（16 人），补前置漏洞
环节二 化简三步法 | 15' | "找→拆→移"三步卡 + √48/√18/√50 递进练习；同桌互查口述步骤 | 错题记录 4 人 √48=4√6，重点讲"最大平方因子"
环节三 分层练习 | 10' | A 层代数推理任务离场 ｜ B 层基础+变式 ｜ C 层只做基础+教师面批 | 与"差异化练习题组"产出直接复用

四、板书设计

左侧：概念对照表（144 的平方根=±12 ｜ √144=12，双栏并排）；右侧：三步法流程图（找→拆→移，配 √48 全程示例）。

五、分层练习安排

C 层 4 题（对照卡）｜ B 层 8 题（含辨析）｜ A 层 4 题（含选做）——详见《分层练习题组.docx》。

讲座演示用模拟产物 · 由「学情诊断分析」等课前指令基于 01/02 号数据生成 · 2026-08